Mathematik Komplexe Zahlen & Operationen

Fragen

1. Imaginäre Einheit i: i² = ?

   • A) 1
   • B) -1
   • C) i
   • D) 0

   Richtige Antwort: B

2. Komplexe Zahl (3 + 4i): Real- und Imaginärteil?

   • A) 3,4
   • B) 4,3
   • C) 3+4i
   • D) 7

   Richtige Antwort: A

3. Betrag: |3 + 4i| = ?

   • A) 7
   • B) 5
   • C) 1
   • D) 25

   Richtige Antwort: B (|z| = √(3² + 4²) = 5)

4. Addition: (2+3i) + (1-i) = ?

   • A) 3+2i
   • B) 3+4i
   • C) 1+4i
   • D) 2+2i

   Richtige Antwort: A

5. Multiplikation: (1+i)(1-i) = ?

   • A) 2
   • B) 0
   • C) 1+i
   • D) 2i

   Richtige Antwort: A

6. Konjugiert: z = 2+3i, dann z* = ?

   • A) 2-3i
   • B) -2+3i
   • C) 2+3i
   • D) 3+2i

   Richtige Antwort: A

7. Division: (3+4i)/(1+2i) = ?

   • A) 1.1+0.2i
   • B) 2.2-0.4i
   • C) 0
   • D) 1+i

   Richtige Antwort: B (Multiply by conjugate)

8. Polar Form: z = 2+2i in r(cosθ + i·sinθ)?

   • A) 2√2(cos45°+i·sin45°)
   • B) 4(cos45°+i·sin45°)
   • C) 2(cos90°+i·sin90°)
   • D) √2

   Richtige Antwort: A

9. Euler Formel: e^(iπ) = ?

   • A) 0
   • B) -1
   • C) i
   • D) 1

   Richtige Antwort: B

10. Quadratwurzel: √(-4) = ?

    • A) 2
    • B) 2i
    • C) -2i
    • D) 4i

    Richtige Antwort: B