Mathematik Wahrscheinlichkeit & Kombinatorik

Frage 1

Kombinationen: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!). Wähle 3 aus 10. C(10,3) = ?

A) 30

B) 1>

C) 1000

D) 720

Richtige Antwort: B

Frage 2

Permutationen: P(n,k) = n!/(n-k)!. Ordne 4 aus 6. P(6,4) = ?

A) 24

B) 180

C) 360

D) 720

Richtige Antwort: C

Frage 3

Binomialverteilung: n=5, p=0.3. P(X=2) = ? Formel: C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k).

A) 0.308

B) 0.203

C) 0.155

D) 0.098

Richtige Antwort: A (C(5,2) × 0.3² × 0.7³ ≈ 0.308)

Frage 4

Normalverteilung: μ=100, σ=15. P(X<115) = ?

A) 34%

B) 68%

C) 84%

D) 97.5%

Richtige Antwort: C (1 Standardabweichung)

Frage 5

Bedingte Wahrscheinlichkeit: P(A|B) = ?

A) P(A)×P(B)

B) P(A∩B)/P(B)

C) P(A)+P(B)

D) P(B)/P(A)

Richtige Antwort: B

Frage 6

Unabhängige Events: Würfel + Münze. P(6 UND Kopf) = ?

A) 1/6

B) 1/2

C) 1/12

D) 1/3

Richtige Antwort: C

Frage 7

Bayes Satz: P(A|B) = P(B|A)×P(A)/P(B). Anwendung Medical Test?

Richtige Antwort: Korrekt angewandt für bedingte Wahrscheinlichkeit

Frage 8

Erwartungswert E(X): Würfel (1-6). E(X) = ?

A) 3

B) 3.5

C) 4

D) 2.5

Richtige Antwort: B (E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5)

Frage 9

Varianz & Standardabweichung: Berechne σ² und σ für Datensatz gegeben.

Richtige Antwort: Korrekte Berechnung von Varianz und Standardabweichung

Frage 10

Chi-Quadrat Test: Sind Häufigkeiten signifikant unterschiedlich?

Richtige Antwort: Korrekte Durchführung des Chi-Quadrat-Güte-of-Fit-Tests

Mathematik Wahrscheinlichkeit & Kombinatorik - Klasse 9

Fragen