Mathematik Analysis - Integrale & Stammfunktionen

Frage 1

Integral Definition: ∫f(x)dx = ?

A) Ableitung

B) Stammfunktion (Antiderivative)

C) Fläche nur

D) Konstante

Richtige Antwort: B

Frage 2

Potenzregel Integration: ∫x³dx = ?

A) x⁴/4 + C

B) 4x⁴ + C

C) x⁴ + C

D) x²

Richtige Antwort: A

Frage 3

Lineare Integration: ∫(3x² + 2x + 1)dx = ?

A) 6x + 2

B) x³ + x² + x + C

C) 3x³ + x² + x + C

D) 9x + 2 + C

Richtige Antwort: C

Frage 4

Partielle Integration: ∫u·dv = ?

A) u×v - ∫v·du

B) u+v+C

C) uv

D) ∫v·du

Richtige Antwort: A

Frage 5

Substitution: ∫sin(2x)dx = ?

A) cos(2x) + C

B) -cos(2x)/2 + C

C) sin²(x) + C

D) 2cos(2x)

Richtige Antwort: B

Frage 6

Bestimmtes Integral: ∫₀² x²dx = ?

A) 8/3

B) 4

C) 2

D) 1

Richtige Antwort: A (∫₀² x²dx = [x³/3]₀² = 8/3)

Frage 7

Fläche zwischen Kurven: f(x) = x, g(x) = x². Fläche in [0,1]?

A) Berechnen Sie die eingeschlossene Fläche

Richtige Antwort: Berechnen Sie korrekt die eingeschlossene Fläche

Frage 8

Uneigentliches Integral: ∫₁^∞ 1/x² dx konvergiert?

A) Ja, = 1

B) Ja, = ∞

C) Nein

D) Abhängig

Richtige Antwort: A