Algebraische Ausdrücke
Ein algebraischer Ausdruck ist eine Kombination von Zahlen, Variablen und Operationen. Beispiel:
3x² + 5xy - 2y³
Faktorisieren
Faktorisieren bedeutet, einen Ausdruck in Faktoren zu zerlegen. Beispiel:
x² - 4 = (x + 2)(x - 2)
Binomische Formeln
Binomische Formel I
(x + y)² = x² + 2xy + y²
Binomische Formel II
(x - y)² = x² - 2xy + y²
Binomische Formel III
(x + y)(x - y) = x² - y²
Quadratische Gleichungen
Eine quadratische Gleichung hat die Form:
ax² + bx + c = 0
Lösungsformel:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
Übungen
- Faktorisieren Sie: x² - 9
- Berechnen Sie: (x + 5)(x - 5)
- Lösen Sie: 2x² - 5x - 3 = 0
- Erweitern Sie: (3x + 2y)²
- Faktorisieren Sie: 6x²y - 8xy²