Grundbegriffe
- Temperatur
- Maß für die Wärmeenergie eines Körpers. Einheit: Kelvin (K), Celsius (°C)
- Wärme
- Übertragung von Energie zwischen Systemen mit unterschiedlichen Temperaturen
- Wärmekapazität
- Menge an Wärme, die benötigt wird, um die Temperatur eines Körpers um 1 Kelvin zu erhöhen
- Wärmeleitfähigkeit
- Fähigkeit eines Materials, Wärme zu übertragen
Wichtige Gesetze
1. Hauptsatz der Thermodynamik
Die Änderung der inneren Energie eines Systems ist gleich der Summe der zugeführten Wärme und der geleisteten Arbeit.
ΔU = Q - W
2. Nulltes Gesetz der Thermodynamik
Wenn zwei Systeme jeweils mit einem dritten System im thermodynamischen Gleichgewicht stehen, stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.
3. Zweites Hauptgesetz der Thermodynamik
Die Entropie eines isolierten Systems kann nicht abnehmen.
ΔS ≥ 0
Wichtige Formeln
Wärmekapazität
Q = c × m × ΔT
Q = Wärme (Joule), c = spezifische Wärmekapazität (J/kg·K), m = Masse (kg), ΔT = Temperaturänderung (K)
Wärmeleitung
Q = λ × A × (ΔT / d)
Q = Wärme (Joule), λ = Wärmeleitfähigkeit (W/m·K), A = Querschnitt (m²), ΔT = Temperaturdifferenz (K), d = Dicke (m)
Ideales Gasgesetz
p × V = n × R × T
p = Druck (Pascal), V = Volumen (m³), n = Stoffmenge (mol), R = universelle Gaskonstante (8.314 J/mol·K), T = Temperatur (K)
Beispiele
Beispiel 1: Wärmekapazität
Ein Eisenstück mit einer Masse von 2 kg wird um 50 Kelvin erwärmt. Die spezifische Wärmekapazität von Eisen beträgt 450 J/kg·K. Berechnen Sie die zugeführte Wärme.
Q = 450 J/kg·K × 2 kg × 50 K = 45.000 J
Beispiel 2: Wärmeleitung
Ein Metallstab mit einer Länge von 0,5 m und einem Querschnitt von 0,01 m² hat eine Wärmeleitfähigkeit von 300 W/m·K. Berechnen Sie die Wärme, die pro Sekunde durch den Stab fließt, wenn die Temperaturdifferenz 100 K beträgt.
Q = 300 W/m·K × 0,01 m² × (100 K / 0,5 m) = 600 J/s
Beispiel 3: Ideales Gasgesetz
Ein Gas mit einer Stoffmenge von 2 mol hat bei 300 K einen Druck von 100.000 Pascal. Berechnen Sie das Volumen des Gases.
V = (2 mol × 8.314 J/mol·K × 300 K) / 100.000 Pa = 0,5 m³